Alexander, en particular, llama nuestra atención sobre el llamado "Círculo de Coltrane", que se asemeja a lo que cualquier músico reconoce como el "Círculo de Quintas", pero incorporando innovaciones propias de John Coltrane.
Stephon Alexander
Cosmólogo y autor de The Jazz of Physics
Saxofonista - Físico
Coltrane le dio el dibujo al saxofonista y profesor Yusef Lateef en 1967, quien lo incluyó en su texto "Repository of Scales and Melodic Patterns". Mientras Lateef, (como escribe en su autobiografía), ve la música de Coltrane como un "viaje espiritual" que "abrazó las preocupaciones de una rica tradición de la música autophysiopsychic", Stephon Alexander ve "el mismo principio geométrico que motivó la teoría cuántica de Einstein". Ninguna de las descripciones parece estar fuera de lugar. Músicos como John Coltrane han sido muy conscientes de las matemáticas de la música y la han aplicado conscientemente en sus obras".Coltrane también era muy consciente del trabajo de Einstein y le gustaba hablar de eso con frecuencia. El músico David Amram recuerda al genio de los Pasos Gigantes diciéndole que "estaba tratando de hacer algo así en la música". Hollander disecciona cuidadosamente las matemáticas de Coltrane en dos ensayos de teoría pesada, uno generalmente sobre "Music and Geometry" de Coltrane y uno específicamente sobre su "Tone Circle". Coltrane mismo tenía poco que decir públicamente sobre el intenso trabajo teórico detrás de sus composiciones más famosas, probablemente porque él preferiría que hablaran por sí mismos. Prefería expresarse filosófica y místicamente, aprovechando igualmente su fascinación por la ciencia y las tradiciones espirituales de todo tipo. La manera poética de hablar de Coltrane ha dejado a sus intérpretes musicales con una gran variedad de formas de ver su Círculo, como descubrió el músico de jazz Corey Mwamba.
El clarinetista Arun Ghosh, por ejemplo, vio en los "principios matemáticos" de Coltrane un "sistema musical que conectaba con lo divino". - Coltrane creía que ciertos sonidos y escalas eran capaces de detonar significados emocionales específicos y que la música podría incluso usarse para afectar la naturaleza o curar a las personas.
